Wiele procesów obserwowanych przez nas w przyrodzie, technice czy życiu społecznym sprawia wrażenie zjawisk losowych, a więc takich, dla których nie potrafimy przewidzieć ich przyszłego przebiegu czy ustalić przyczyn, które je wywołały. Podobnie jak w fizyce i przyrodzie, efekty losowe mogą występować również w świecie liczb. Na przykład, pytanie dotyczące częstotliwości występowania liczb pierwszych wśród liczb naturalnych, w szczególności ich dokładne rozmieszczenie, pozostaje bez odpowiedzi. Dla przeciętnego obserwatora pojawienie się liczb pierwszych w ciągu dowolnych (dużych ) liczb naturalnych jest zjawiskiem losowym. Wśród liczb naturalnych mamy zatem do czynienia z ciągami liczb losowych, czyli takich, których pojawienie się nie może być z pewnością przewidziane, a struktura nie może być opisana żadnym określonym wzorem.
W ogólnej sytuacji, ciągiem liczb losowych możemy nazwać taki ciąg, którego nie można zapisać za pomocą algorytmu w postaci krótszej od samego ciągu. Na podstawie takiego ciągu nie można stworzyć żadnych reguł, które pozwalałyby odtworzyć ten ciąg bez znajomości wszystkich jego wyrazów . Nie można również podać żadnego wyrazu tego ciągu na podstawie znajomości innych (pozostałych) wyrazów tego ciągu.
Wykorzystanie
liczb losowych
Jednym ze sposobów wykorzystania liczb losowych są wszelkie badania symulacyjne. Są to metody wykorzystujące techniki obliczeniowe, w których przedstawiony jest przebieg realnego zjawiska, opisanego odpowiednimi równaniami, uwzględniając wpływające na nie czynniki losowe. Badania takie są często jedynym sposobem ilościowej analizy skomplikowanego procesu technologicznego lub zjawiska przyrodniczego. Podobnie, liczby są źródłem losowości stwarzającej złudzenie realizmu we wszystkich popularnych grach komputerowych, inteligentnych automatach do gier zręcznościowych, oraz profesjonalnych grach strategicznych, to znaczy w programach umożliwiających wirtualny udział gracza w operacjach wojennych. Liczby losowe mogą ponadto służyć do budowania modeli skomplikowanych obiektów geometrycznych, na przykład fraktali losowych, wzorów powierzchni itp. Również badania symulacyjne statystyki matematycznej, tak zwane metody bootstrapowe lub sznurowadłowe, wymagają zastosowania liczb losowych.
Liczby losowe są także niezbędnym elementem metod Monte Carlo, czyli wykorzystywania metod probabilistycznych w obliczeniach przeprowadzanych zwykle metodami deterministycznymi, na przykład w przybliżonym obliczaniu całek wielowymiarowych, rozwiązywaniu równań różniczkowych i algebraicznych, optymalizacji (często sprowadza do szukania minimum, maksimum funkcji), algorytmach genetycznych itd. Metody te mogą być stosowane szczególnie dla zadań dotyczących nieregularnych obszarów funkcji, są bardziej efektywne od metod klasycznych.
Historyczne metody
otrzymywania liczb losowych
Pierwszymi możliwymi do wykorzystania w praktyce źródłami liczb losowych były tablice liczb losowych . W Polsce w roku 1951. opracowano dla potrzeb GUS tablicę liczb losowych, wykorzystując do tego celu paski do drukujących maszyn liczących. Z liczb co najmniej czterocyfrowych wydrukowanych na paskach skreślano jedną cyfrę końcową i dwie początkowe, a także wykreślano niektóre kolumny. Uzyskany wynik, przed zapisem w tablicy, sprawdzano testami statystycznymi. W roku 1955 w RAND Corporation uzyskano tablicę 1000000 cyfr losowych. Aby tego dokonać zbudowano źródło wytwarzające 100000 impulsów binarnych na sekundę. Impulsy odczytywano paczkami pięciobitowymi, otrzymując liczby z przedziału [0,31]. Zachowywano liczby z przedziału [0,19] i zapisywano ich młodszą cyfrę dziesiętną do tablicy. / Jarosław Grabowski /
