Metody Monte Carlo

Metoda Monte Carlo to metoda numerycznego rozwiązywania złożonych problemów probabilistycznych poprzez bezpośrednią symulację komputerową danego zjawiska przy równoczesnym wykorzystaniu liczb pseudolosowych; metoda Monte Carlo umożliwia także rozwiązywanie problemów deterministycznych przez przekształcenie ich do problemów probabilistycznych

Rys historyczny

Metoda prób statystycznych przyjęła nazwę „Metoda Monte-Carlo”. Po raz pierwszy użyto tego terminu około roku 1944. Następne daty to:
- Harris i Herman Kahn w 1948,
- praca Metropolisa i Ulama wydana w roku 1949.

We wczesnych latach dwudziestego wieku, brytyjskie szkoły statystyczne korzystały z metody Monte-Carlo w niewielkiej ilości. Metodę tą używano symbolicznie i rzadko używano do badań albo odkryć. Tylko w rzadkich przypadkach była stosowana przy oryginalnym odkryciu i raczej w celu potwierdzenia. W 1908 r. Student (W. S. Gosset) użył doświadczalnego pobierania próbek, by pomóc sobie w celu odkrycia rozkładu współczynnika korelacji. W tym samym roku Student użył próbek, by podeprzeć swoją wiarę w tak zwany t - rozkład, który uzyskał przez jakieś nieśmiałe i nie dokończone analizy teoretyczne.

Błąd metody Monte-Carlo nie może być dostatecznie dobrze oceniony wcześniej i z reguły znajduje się go przez określenie średnich kwadratowych modelowanych wielkości. Rozwiązanie nie może być w wielu przypadkach dokładne. Jest ono stabilne względem pojedynczych błędów wynikających z różnicy pomiędzy generowaną wartością losową a przypadkowością badanego zagadnienia.

W ostatnich latach, kiedy technika komputerowa poszła na tyle do przodu, że można wykonywać skomplikowane obliczenia matematyczne w krótkim czasie, metoda Monte-Carlo zyskuje na popularności. Są przypadki, kiedy zamiast wykonać jakiś eksperyment, chcielibyśmy symulować jego wyniki używając komputera i generatora liczb (pseudo)losowych. Większość bibliotek programów komputerowych zawiera procedury numeryczne generujące liczby losowe o rozkładzie równomiernym w przedziale 0 do 1. Stosując odpowiednie algorytmy możemy takie liczby przekształcić w liczby losowe o dowolnym rozkładzie.
/Tomasz Kępa/



Copyright © 2004 Miłosz Nasadowski
Wszystkie prawa zastrzeżone.